در 133 سال پیش چنین روزی یکی از بزرگترین ریاضیدانان زن تاریخ چشم به جهان گشود
زندگینامههای افراد معروف گاهی
میتواند بسیار اثرگذار باشد. بهخصوص آنکه آن فرد زنی دانشمند باشد که با وجود مشکلات بسیار به بالاترین سطح علمی رسیده است. امی نوتر یکی از این افراد است. او را مادر جبر نوین میخوانند اما در بهترین حالت میتوان گفت کمتر در مورد او شنیدهاید. زنی با شخصیتی بسیار استوار و اثرگذار.
مارگارت تنت با زبانی گیرا داستان زندگی نوتر را از سالهای آغازین تا پایان عمر،
در کتاب امی نوتر مادر جبر نوین روایت میکند. این کتاب را حسن فتاحی ترجمه و
انتشارات مازیار منتشر کرده است.
گفتوگویی داشتیم با این مترجم و پژوهشگر جوان:
نویسندهی کتاب، امی نوتر را مهمترین بانوی ریاضیدان معرفی کرده است. ممکن است دربارهی این ریاضیدان و نقشی که در تاریخ جبر داشته است توضیح دهید؟
امی نوتر که نام اصلی او آمالیه امی نوتر است، در ۲۳ مارچ ۱۸۸۲ (برابر با سوم
فروردین ۱۲۶۱ هجری شمسی، چهل و هفتین سال حکومت ناصرالدین شاه قاجار) در ارلانگن
آلمان در خانوادهای صاحب کمال و دانشمندپرور به دنیا آمد و در ۱۴ اپریل ۱۹۳۵
(برابر با بیست و چهارم فروردین ۱۳۱۴ هجری شمسی، دوران پادشاهی رضاخان و یک سال پس
از تأسیس دانشگاه تهران) در ایالت پنسیلوانیای آمریکا به دلیل وجود تومور در لگن
خاصره و کیست تخمدان، دار فانی را وداع گفت.
امی نوتر که از کودکی هوش سرشاری داشت و در خانه تحت تعالیم پدری ریاضیدان بود،
پایاننامهی دکتریاش را زیر نظر ریاضیدانی طراز اول، پاول گوردان (گوردون)، به
پایان رساند. هرچند نوع نگاه شاگرد و استاد به ریاضیات با هم متفاوت بود، اما بیشک
امی نوتر از استادش و دیگر اساتید آن زمان ارلانگن بسیار آموخته است.
امی نوتر بعد از دفاع از دکترایش در سال ۱۹۰۷، سیزده سال دیگر را در دانشگاه
ارلانگن سپری کرد و این دوران سرنوشتساز او را عمیقاً در ریاضیات متبحر ساخت. اما
به عقیدهی هرمان وایل، ریاضیدان شهیر آلمانی، نبوغ امی نوتر از ۱۹۲۰ به بعد و پس
از عزیمتش به گوتینگن آشکار شد. در دوران اقامتش در گوتینگن با نامدارترین
ریاضیدانان آن دوره، همچون دیوید (داوید) هیلبرت، اشمایدلر، کلاین و... کار کرد و
دستاوردهای فوقالعادهای عرضه داشت.
خیلی خلاصه میتوان گفت که امی نوتر طی سه دوره بر روی موضوعات متنوعی و با
رویکرد جبری کار کرده است. نسبیت عام، نظریهی ایدهآلها و حلقهها، جبر
ناجابجایی و نگاشتهای خطی. اما آنچه که موجب شهرت او شد قضیهای است موسوم به
قضیهی نوتر که توضیحات فنی آن خارج از حوصلهی خوانندگان است و برای اطلاع از
آن، توضیحات خانم دکتر فرزان، فیزیکدانی که بر این اثر مقدمهای جامع نوشته است
را نقل میکنم. «علت اشتهار امی نوتر در بین فیزیکدانان قضیهی مشهور نوتر است
که نشان میدهد به هر تقارن پیوستهی سراسری میتوان یک تقارن پایسته نسبت داد. با
توجه به اینکه تقارنها در جابهجای فیزیک ظاهر میشوند این قضیه نیز بسیار کاربرد
دارد. اثبات این قضیه در چند سطر کوتاه امکانپذیر است. اولین بار که دانشجویان با
این قضیه مواجه میشوند، گمان نمیبرند که چقدر در مراحل بعدی ازاین قضیهی به
ظاهر ساده استفاده خواهند کرد و جالبتر اینکه هر بار مجبور خواهند شد به اثبات
قضیه بازگردند و پیشفرضهای آن را با دقت و عمق بیشتری باز بینند! به جرأت میتوانم
بگویم که هیچ قضیهای را در فیزیک ندیدهام که تا این اندازه ساده و در عین حال
چند لایه باشد.» امی نوتر با دستاوردهای نابی که در ریاضیات داشت و قضیهی نوتر،
که کاربردهای وسیعی در فیزیک نظری دارد به حق مهمترین ریاضیدان قرن قبل و مادر
جبر نوین است. تا پیش از نوتر هیچ بانوی ریاضیدانی این چنین پردستاورد نبوده و
شاگردان طراز اولی تربیت نکرده است. بنابراین بهجاست او را مهمترین بانوی
ریاضیات قرن گذشته بنامیم.
کتاب حاضر کاملاً بر پایهی اطلاعات و اسناد
زندگی نوتر نگاشته شده یا تخیل و خلاقیت داستانی نویسنده هم در آن نقش داشته است؟
همانطور که خود خانم تنت هم در مقدمهاش گفته، از قوهی خیال هم در کتاب بهره
گرفته است، بهویژه دوران کودکی او که از جزئیات آن اطلاع چندانی در دسترس نیست.
اما اصل و اساس کتاب کاملاً مبتنی بر تاریخ و اطلاعات مستند از زندگی امی نوتر
است. نویسنده علاوه بر ملاقاتها و تحقیقاتی که داشته است، از چندین کتاب دیگر هم
که مرجع محسوب میشوند بهره گرفته است. آنچه که در کتاب جلب توجه میکند خلاقیت
نویسنده در روایت داستانی از تاریخ و وقایع است.
امی نوتر بهخاطر جنسیت خود با مشکلات زیادی دست به گریبان بود. نابرابریها و بیعدالتیهایی
که امی نوتر متحمل شد تا چه اندازه در این کتاب منعکس شده است؟
ببینید، مشکلات امی نوتر بر دو دسته بود. دستهی اول
به خاطر جنسیت او در نظام مردسالار آنزمان اروپا و آلمان، و دستهی دیگر مربوط به
آیین و ایدئولوژی نوتر بود که البته مستقل از جنسیت اوست. آن بخش از مشکلات که
مربوط به جنسیت میشد محصول فرهنگ آنزمان بود که تحصیل دختران، همپای مردان را
جایز نمیشمردند. کما اینکه خانوادهی نوتر علیرغم سطح بالای فرهنگی، آیندهای
با کار تماموقت استادی را برای دختراشان مدّنظر نداشتند. این باور در مراکز
آکادمیکشان هم متبلور بود. نیچه که از فلاسفهی بهنام غرب است و تقریباً همعصر
امی نوتر، میگوید «در دستگاه فیزیولوژیک زن دانشمند حتماً اختلالی بهوجود آمده
است». (من این جمله را در مقدمهی کتاب هم قید کرده بودم که ناشر آن را حذف کرد).
امی نوتر برای ورود به دانشگاه با مشکلاتی مواجه بود که در کتاب هم به آنها
اشاره شده است، اما نباید از خاطر برد که علیرغم تمام فشارها و محدودیتها از
حمایتهای خوبی هم برخوردار بود. مثلاً هیلبرت که برجستهترین ریاضیدان عصر خودش
بود تمام و کمال از او در مقابل همکاران مردش دفاع میکرد، تا جایی که خطاب به
آنان گفت «دربارهی یک محیط آکادمیک حرف میزنیم نه یک حمام زنانه!»
دستهی دیگر مشکلاتش به خاطر باورهای سیاسی و مذهب او بود.
بعد از استقرار هیتلر در هرم قدرت آلمان عرصه برای کمونیستها و یهودیها تنگ شد و
خیلی از آنها جلای وطن کرده و به کشورهای دیگر رفتند که این موضوع مستقل از جنسیت
بود. شاید بد نباشد اشاره کنیم که حتی با غیر یهودیها هم به خاطر مخالفت با دولت
نازی، رفتارهای ناپسندی صورت گرفت. مثلاً با دیوید هیلبرت که ستون اصلی گوتینگن
بود و سمتهای رده بالای آکادمیک داشت و مسیحی بود، به سال ۱۹۴۱ (شش سال بعد از
مرگ امی نوتر ودر بحبوحهی جنگ دوم جهانی) برخوردی زشت صورت گرفت. به روایت کتاب
ریاضیدانان نامی، او را به بازداشتگاههای اسیران جنگی فرستادند و بعد از مدتی به
سبب کهولت سن و بیماری در سال ۱۹۴۳ آزاد شد و به گوتینگن بازگشت و یک ماه بعد دار
فانی را وداع گفت.
نویسندهی کتاب در نشان دادن مشکلات نوتر بهعنوان یک زن
تا حد زیادی موفق عمل کرده و مخالفان و موافقان او را خیلی خوب به تصویر کشیده
است. اما در جایی هم به خطا رفته و تحت تاثیر فرهنگ روز سرزمین محل سکونتش بوده که
با قلم دکتر یاسمن فرزان به خوبی و شیوایی بیان شده است: «از صفحات نخستین،
نویسندهی کتاب اشارات صریح و به نظر اینجانب نابهجایی بر قیافه و عدم زیبایی
صورت و اندام امی نوجوان دارد. اکنون که به گذشته مینگریم و میراث عظیم امی نوتر
را میبینیم هر زیبایی صورتی در مقابل فریبایی قضیهی نوتر رنگ میبازد. به علاوه
با توجه بهشناختی که از خانوادههای دانشمندپرور دارم بسیار بعید میدانم محیط
خانهای که امی در آن بزرگ شد به گونهای بوده که زیبایی صورت برای امی دغدغهای
مسئلهساز بوده باشد. زندگی او هم گواه این مدعای من است. توجه کنید که بنا به
همین کتاب در جشن تولدی که امی حضور مییافت پدر خانواده معمای ریاضی برای کودکان
مطرح میکرد. به نظر میرسد نویسندهی کتاب دغدغههای جامعهی مصرفگرای امروزی را
که در آن هدیههای رنگارنگ و عروسکهای ریزاندام خوش رنگ و لعاب، مجلسگردان اصلی
جشنهای تولد کودکان و نوجوانان میشوند به اشتباه به زمان کودکی امی نوتر که
فرهنگی متفاوت داشت تسری داده است».
جنگ جهانی چه تأثیری در زندگی نوتر داشت؟
مستحضر هستید که در صد سال گذشته، دو جنگ خانمانسوز جهانی
رخ داده است. جنگ جهانی اول که از سال ۱۹۱۴ تا ۱۹۱۸ به طول انجامید و طی آن طومار
امپراطوریهای بزرگی همچون عثمانی، آلمان، روسیه و اتریشـمجارستان در هم پیچیده
شد و کشورهای جدیدی تأسیس شدند. در تاریخ بشر تا پیش از جنگ جهانی اول، هیچ جنگی
اینقدر تلفات نداشته است. قریب به ده میلیون کشته و پانزده میلیون زخمی. در همین
جنگ جهانی اول بود که برای اولینبار از سلاح شیمیایی هم استفاده شد. جنگ جهانی
دوم هم از سپتامبر ۱۹۳۹ شروع و در سال ۱۹۴۵ با برجای گذاشتن میلیونها کشته و زخمی
و ویرانیهای بسیار پایان یافت.
امی نوتر جنگ جهانی دوم را درک نکرد چرا که چهار سال قبل
از شروع آن فوت کرده بود. اما بهترین سالهای عمرش (۳۲-۳۶ سالگی) تحت تأثیر حوادث
جنگ جهانی اول بود. و نیز بعد از به قدرت رسیدن آدولف هیتلر در سال ۱۹۳۳ به عنوان
صدر اعظم و پیشوای آلمان بزرگ دو سال آخر زندگی این ریاضیدان خوش ذوق و قریحه
دستخوش فراز و نشیبهایی شد.
برای اینکه بدانیم چرا جنگ جهانی اول بهطور مستقیم بر
زندگی امی نوتر تأثیر گذاشت باید به این نکته توجه کنیم که وقتی امپراطوری آلمان
در جنگ اول شکست خورد، عدهی کثیری از میهنپرستان افراطی آن روزگار آلمان، یهودیها
و کمونیستها را مسبب آن میدانستند. از سویی خانوادهی نوتر، یهودی بودند و خود
امی نوتر هم دلبستگی عمیقی به کمونیسم داشت. هرچند خانوادهی نوتر مسیحی شده
بودند، اما پنهان کردن آن امکانپذیر نبود (کما اینکه اگر امروز هم به ویکیپدیا
مراجعه کنید، امی نوتر را ریاضیدانی یهودی معرفی میکند). از دیگر تبعات جنگ
جهانی اول، آسیبهای اقتصادی شدیدی بود که به جامعهی آلمان تحمیل شده بود. این
اوضاع را در کنار تبعیض جنسیتی آن روزگار آلمان تصور کنید. اینگونه است که امی نوتر
تحت فشار بود. اما آنچه که نباید فراموش کرد، در جنگ اول جهانی، خانوادهی نوتر
از حامیان آلمان بود و حتی برادرش فریتس به مدت چهار سال در جنگ شرکت کرد. شاید
بتوان تبعات جنگ جهانی اول بر امی نوتر را در مسائل مربوط به برادر کمتوان ذهنیاش،
رابرت، جستجو کرد. تا زمانی که پدر امی، پروفسور نوتر که خود ریاضیدانی طراز اول
بود در قید حیات بود، رابرت در یک آسایشگاه خصوصی اقامت داشت ولی بعد از مرگ
پروفسور نوتر و بحرانهای اقتصادی امی نوتر که بابت تدریس در دانشگاه حقوقی هم
دریافت نمیکرد، مجبور شد او را به یک آسایشگاه دولتی منتقل کند. یکی از برادران
امی، آلفرد به دلیل بیماری درگذشت و امی نوتر جنگ را عامل اصلی آن میدانست. لازم
به ذکر است که هرچند جنگ اول جهانی فشارهایی شدید را بر امی نوتر جوان تحمیل میکرد،
اما شخصیت قوی و حمایتهای بزرگان ریاضی آن زمان (هرچند انگشتشمار بودند
ریاضیدانانی که از خانم دکتر نوتر حمایت کنند) باعث شد تا این برههی سخت هم
بگذرد و امی نوتر کماکان به پژوهش در دنیای ریاضی ادامه دهد.
نکتهی دیگری که نباید از نظر دور داشت، اخراج او از سرزمین
مادریاش، بعد از به قدرت رسیدن حزب نازی در آلمان بود. هرچند جنگ جهانی دوم بهطور
رسمی از سال ۱۹۳۹ شروع شد، اما در خلال سالهای بین دو جنگ، همواره میهنپرستان
افراطی در آلمان مترصد جبران شکست جنگ جهانی اول بودند. امی نوتر که تا سال ۱۹۳۲
زندگی آرام و کم تنشی داشت و فقط به ریاضیات فکر میکرد، در اواخر آن سال بود که
اولین نشانههای برهم خوردن آرامش ظاهر شد. نازیها میگفتند که «کمونیستِ صلح
طلبِ یهودی» باید اخراج شود و عملاً سال بعدش امی نوتر و عدهای از پژوهشگران
آلمانی که یکی از سه فاکتور بالا را داشتند مجبور به ترک آلمان شدند. به نظر میرسد
آنچه که بیش از هر چیز امی نوتر را در معرض تعرض قرار داد حمایت شدید او از
کمونیسم بود و مخالفتهای صریحاش با هر جنگی.
ماجرای پودینگ امی نوتر
چیست؟
ماجرای پودینگ امی نوتر، که خانم تنت خیلی هنرمندانه آن را
با اندکی خیال آمیخته است از دو وجه میتوان بررسی کرد. ظاهر داستان از این قرار
است که شاگردان امی نوتر، که آنها را «پسران نوتر» هم مینامیدند، در خانهی
کوچک استاد صاحبذوقشان جمع شده و علاوه بر ریاضی و بحثهای پیرامون آن از پودینگ
و قهوهای که امی نوتر برایشان درست میکرد، میخوردند و مینوشیدند و در خانهی
او جشن تولد میگرفتند.
اما آنچه که ماجرای پودینگ به ما میآموزد این نکتهی ظریفتر
از مو است که امی نوتر استادی تمامعیار بود که رابطهاش با شاگردانش صرفاً منحصر
به کلاس درس نبود. تأثیرگذاری اساتید بزرگ محدود به کلاس درس نمیشود. او همیشه و
همواره در کنار شاگردانش بود و در واقع رمز ماندگاری مکتب علمی او در همین موضوع
است. پودینگ و نوشیدن قهوه بهانهای بود برای تعامل بیشتر با شاگردانش. بدون شک در
خانهی کوچک نوتر و با حضور شاگردان وفادارش، فقط و فقط از ریاضیات صحبت نمیشد.
از مسائل سیاسی و اجتماعی هم حرف زده میشد و تجربه نشان داده است که شاگردان
همواره بارقههای فکری اساتیدشان را به ارث میبرند. خانهی کوچک نوتر دانشگاهی
کوچک بود که شاید بتوان گفت چارچوبهای محیط رسمی آکادمیک را هم نداشت و بنابراین
تعاملات فکری به راحتی و بدون ملاحظات صورت میگرفت.
لطفاً در مورد پسران
نوترـگوتینگن و نقشی که در تاریخ ریاضیات داشتند بگویید.
قبل از اینکه به این سوال پاسخ دهم خوب است نگاهی کلی
به شاگردان نوتر که به پسران نوتر موسوم بودند بیندازیم. امی نوتر از سال ۱۹۱۲
(سالی که استاد راهنمایش گوردان درگذشت) تا زمان فوتش در ۱۹۳۵، یعنی طی بیستوسه
سال، شانزده شاگرد را در دکترا فارغ التحصیل کرد و علاوه بر آن محققان فوق دکترای
برجستهای همچون آرتین و وان درواردن داشت. دانشجویان او به ترتیب سال فارغالتحصیلیشان
عبارتند از: هانس فالنبرگـارلانگن ۱۹۱۲، فریتس سایدلمنـارلانگن ۱۹۱۶، مارگارته
هرمانـگوتینگن ۱۹۲۶، هنریش گریلـگوتینگن ۱۹۲۷، رودلف هولزرـگوتینگن ۱۹۲۷،
ویلهلم دوراتهـگوتینگن ۱۹۲۷، ورنر وبرـگوتینگن ۱۹۳۰،یاکوب لیوتیسکیـگوتینگن
۱۹۳۱، مکس دورینگـگوتینگن ۱۹۳۲، هانس فیتینگـگوتینگن ۱۹۳۳، ارنست ویتـگوتینگن
۱۹۳۴، چیونگ تسنـگوتینگن ۱۹۳۴، اتو شیلینگـماربورگ ۱۹۳۵، ورنر وربکـگوتینگن
۱۹۳۵، راف استافرـبرین ماور ۱۹۳۵، ولفگانگ ویچمانـگوتینگن ۱۹۳۶.
امی نوتر قبل از مراجعت به گوتینگن دو شاگرد در
ارلانگن فارغ التحصیل کرد و در طی اقامت کمتر از بیست سالهاش در گوتینگن دوازده
دکتر ریاضی را به جامعهی علمی تقدیم کرد. نیمنگاهی به عناوین پایاننامههای
دکتری شاگردانش نشان از نگاه تیزبینانه و هوشمندانهی استاد راهنمایشان دارد. او
چیزی در حدود چهل مقاله منتشر کرد، اما تکتک مقالاتش با شاگردانش از کیفیتی عالی
برخوردار بودند، آنچنان که مرزها را در زمینهی کاریشان جابجا کردند. غالب
شاگردانش ریاضیدانانی نامور شدند. از بهترین مصادیق برای نشان دادن تأثیرات پسران
نوتر، یافتن رد پای آنان در یکی از بزرگترین مکاتب ریاضی قرن گذشتهی اروپا،
مکتب بورباکی، است. این مکتب ریاضی که خاستگاه آن فرانسه است عمیقاً تحت تأثیر
شاگردان نوتر بوده است.
قبل از به روی کار آمدن دولت نازی در آلمان، گوتینگن
دانشگاهی رده بالا و طراز اول بود و محل رفتوآمد دانشمندان صاحبنام. آنجا مدینهی
فاضلهی ریاضیدانان آنزمان بود و البته هنوز هم از بهترینهای دنیاست. گوتینگن که
چهرههای درخشانی چون هیلبرت، کلاین، کورانت، ریمان، گاوس، دیریکله و... را در خود
جای داده بود، بدون شک نقشی بیبدیل در تاریخ ریاضیات داشته است. ریاضیات در
گوتینگن آنچنان پیشتاز بود که بهترینهای دنیا همچون آلکساندروف که از بزرگان
توپولوژی جبری است، با گوتینگن و با امی نوتر ارتباطی عمیق داشت.
یکی از بخشهای جالب
کتاب، قسمتهایی است که به روش تدریس امی نوتر اختصاص دارد. شیوههای نوین او در
تدریس و پرورش شاگردهایی که بسیاری از آنها ریاضیدانان بزرگی شدند. لطفاً در این
مورد توضیح دهید.
معلمان و اساتید بزرگ برای شاگردانشان الهام بخشاند،
و امی نوتر از آن دست اساتیدی است که الهام بخش ایدههای نو برای شاگردانش بود.
امی نوتر از آن دسته اساتیدی نبود که جزوهای داشته باشد و آن را سر کلاس صرفاً
بر روی تخته پیاده کند. او در پی چیزی مهمتر بود. در واقع میخواست کلاس درسش
الهام بخش اندیشههای بکر و تازه برای شاگردانش باشد. به همین دلیل بود که کار با
او آسان نبود. اما شاگردانی که پا به پای او جلو میآمدند، نهتنها مطالب نو در
ریاضیات یاد میگرفتند، بلکه چگونگی تفکر ریاضیاتی را هم فرا میگرفتند و رسیدن به
این هدف از اساتید بزرگ بر میآید. او به شاگردانش چگونه فکر کردن میآموخت. خلق و
کشف در ریاضیات برایش مهم بود. نگاهی مفهومی به ریاضیات، میراث امی نوتر برای
پسرانش بود و رد پای این میراث در آثار شاگردانش هم به وضوح دیده میشود. در واقع
امی نوتر خلاقیت ریاضی را به شاگردانش یاد داد. و چون روش تدریساش مبتنی بر
حفظیات نبود، پیگیری کلاسهای او بدون مطالعهی مستمر دروس کار آسانی نبود.
شاگردانش باید برای فهم گفتههای او قبل و بعد کلاس مطالعه میکردند. این رویکرد
نوتر مناسب شاگردان مقاطع پایین نبود و در عوض بهترین شیوه برای تربیت ریاضیدانان
آینده بود. به همین دلیل میراث به جای مانده از او شاگردان برجستهی ریاضیدان بود.
شاگردان او در تدریس هم بهشدت وامدار روش تدریس استادشان بودند و به همین سبب است
که آنها هم محققانی طراز اول به جهان ریاضیات عرضه داشتند.
منبع
http://www.ihoosh.ir/
عالی بود......فوق العاده جالب و خوب بود
راستی قالب جدید مبارک!خیلی خوشگله :)