حرکت شناسی - دو متحرک - فیزیک 2

سوال : دونفر به فاصله 40 متر ازهم قرار دارند یکی باسرعت 4متر بر ثانیه وشخص دیگر باسرعت 6متربرثانیه دریک لحظه روی یک خط راست به طرف هم حرکت میکنند تعیین کنید پس از چه مدت بهم میرسنه و میزان جابجایی؟

حل: برای حل مسائل فیزیک به خصوص مسائل حرکت شناسی و دینامیک شکل کشیدن خیلی کمکتون می کنه

من برای این مسئله شکل کشیدم که در شکل زیر می بینین :

یه ماشین پلیس و ماشین دزد دارن به سمت هم میان

البته حتما لازم نیست انقدر قشنگ بکشین شکلتون رو !

و حتما هم لازم نیست که ماجرا رو دزد و پلیسی کنین! (نمیدونم چرا دزد احمق داره مستقیم به سمت پلیس میاد!)

تمام اطلاعات مسئله رو توی شکل نشون بدین :

مکان اولیه دزد رو صفر قرار دادم

مکان اولیه پلیس میشه 40 ( چون 40 متر از هم فاصله دارن)

* دقت کنین علامت سرعت پلیس منفیه - چون در خلاف جهت محور x ها حرکت می کنه

حالا که تمام اطلاعات مسئله رو نشون دادم کافیه معادله حرکت دو جسم رو بنویسم :

چون هم آقا دزده و هم آقا پلیسه با سرعت ثابت به طرف هم حرکن می کنن پس حرکتشون یکنواخته

حرکت یکنواخت که می دونین یه معادله بیشتر نداره :                                     x= vt + x0  

میام معادله حرکت رو برای آقا دزده مینویسم :

چون مکان اولیش 0 و سرعتش 6 هست دارم :                                                     x_A = 6t + 0 

معادله حرکت آقا پلیسه :

چون مکان اولیش 40 و سرعتش 4- هست دارم :                                                 x_B = -4t + 40  

خبببببببب فقط یه کار دیگه مونده که انجام بدم

گفته کی به هم می رسن؟

کی به هم میرسن آقایون دزد و پلیس؟

به شکل زیر نگاه کنین :

همونطور که تو شکل میبینید وقتی دو متحرک به هم برسند   x هاشون یکی میشه :
پس کافیه x دو متحرک رو با هم مساوی قرار بدم :

X_{A ⁼}  X_B

به جای x ها معادلشون رو که قبلتر نوشتیم جاگذاری می کنیم

6t+0 = -4t + 40

کافیه معادله رو حل کنم تا مجهولمون یعنی t  به دست بیاد

6t+4t=40
10t = 40
t=4 s

یعنی دو متحرک بعد از 4 ثانیه به هم می رسند .
این مسئله از یک راه دیگه هم حل میشه که حرکت نسبی هست که  در آینده اون رو هم میگذارم .